mudimatematika: Jarak titik ke garis

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak antara titik F dengan diagonal ruang BH.

Pembahasan

contoh soal dimensi tiga jarak titik terhadap garis

$BF = 4$

$FH = \sqrt{EF^2 + EH^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$

$BH = \sqrt{FH^2 + BF^2} = \sqrt{(4\sqrt{2})^2 + 4^2} = 4\sqrt{3}$

Jarak titik F dengan garis BH sama dengan panjang garis PF. Jika luas segitiga BHF diketahui

Luas BHF = $\frac{1}{2}PF \times BH$ atau Luas BHF = $\frac{1}{2}BF \times FH$ , maka:

$\frac{1}{2}PF \times BH = \frac{1}{2}BF \times FH$

$PF \times BH = BF \times FH$

$PF = \frac{BF \times FH}{BH}$

mudimatematika